·
تعريف
علم الإحصاء : جمع البيانات وتبويبها وتلخيصها بشكل يمكن الاستفادة منها .. في وصف
البيانات وتحليلها .. للوصول إلى قرارات سليمة في ظل ظروف عدم التأكد .
·
مجتمع
الدراسة : مفردات يشتركون في خاصية .. والعينة : جزء من المجتمع .
·
أنواع
الإحصاء :
1-
وصفي : مجموعة
من الأساليب الإحصائية التي تستخدم في وصف البيانات
وتبويبها وتلخيصها .
2-
استدلالي
: مجموعة من الأساليب الإحصائية التي تستخدم للتوصل إلى استنتاجات من بيانات
العينة وتعميم النتائج
على المجتمع .
·
أنواع
البيانات :
1-
وصفية :
غير رقمية .. ويمكن تكويد عناصره بأرقام .. قياسه : ( بمعيار اسمي " ذكر
وأنثى " ، أو بمعيار ترتيبي " كتقدير الطالب ( A+AD+D ) .
·
كمية : رقمية
.. أقسامه ( بيانات فترة يدل الصفر فيه على وجود الظاهرة " كدرجات الحرارة
والاختبار " ، بيانات نسبية يدل الصفر فيه على عدم وجود الظاهرة " كعدد
حجاج عام 1437هـ " ) .
·
مصادر
جمع البيانات :
1-
أولية
مباشرة ( ميدانية ) : كالتعداد السكاني ، ( زيادة
الوقت والجهد والتكلفة .. دقة النتائج والشمول وعدم التحيز ) .
2-
ثانوية
غير مباشرة ( تاريخية ) : كنشرات وإحصاءات ودراسات سابقة ( كالبحث عن شخصية صحابي
مثلاً ) ، ( توفير الوقت والجهد والتكاليف .. عدم دقة
النتائج ) .
·
أنواع أو
أسلوب جمع البيانات :
1-
الحصر
الشامل : كالتعداد السكاني ، ( زيادة الوقت والجهد
والتكلفة .. دقة النتائج والشمول وعدم التحيز ) .
2-
العينة :
كتحليل الدم ، ( توفير الوقت والجهد والتكاليف .. عدم
دقة النتائج ) .. شرط العينة أن تكون ممثلة للمجتمع تمثيلاً جيداً .
·
أنواع
العينات :
1-
الإحصائية
أو الاحتمالية ( محدد ) : ليس للباحث دور في اختيار العينات .. أنواعها :
أ-
العشوائية
البسيطة : مجتمع متجانس .
ب-
العشوائية
الطبقية : مجتمع غير متجانس .
ج-
العشوائية المنتظمة : كاختبار فحص الجودة لعلبة من كل 100 علبة تسير على خط
الإنتاج .
د-
العشوائية العنقودية : كدراسة طلبة صف دراسي في مدارس المملكة .
2-
العينات
الغير إحصائية أو اللا احتمالية ( غير محدد ) : للباحث دور في اختيار العينات ..
تستخدم لمجتمع دراسة غير متجانس أو غير معروف .. أنواعها :
أ-
عمدية
مقصودة : البحث عن عينات كمتعاطي المخدرات مثلاً .
ب-
الصدفة :
كاستطلاع آراء القارئين في صحيفة ما .
ج ـ
القطعة أو الكسرة : يلجأ لها الباحث عند عدم تجاوب العينات أو عدم توفر الوقت ،
فيكون اختيار العينات بشكل مباشر وهي ضعيفة لعدم تمثيلها للمجتمع بشكل جيد .
د-
التطوع : كتحدث المتطوعين للبث المباشر حول موضوع معين .
·
أنواع
المتغيرات :
1-
المتغير
المستقل : يؤثر في متغير آخر .. والباحث يسعى لدراسته .. كتأثير ( التركيز ) في
المحاضرة على درجتك في الاختبار .
2-
المتغير
التابع : هو ما يقع عليه التأثير من متغير آخر .. كدرجة الاختبار في المثال السابق
.
3-
المتغير
الدخيل : المؤثرات الخارجية .. يجب التأكد من عدم وجود متغيرات سوى المستقل
والتابع .
·
الطرق
الإحصائية :
1-
تحديد
المشكلة مدار البحث .
2-
تصميم
التجربة وكيفية جمع المعلومات .
3-
جمع
البيانات الإحصائية .
4-
تلخيص
وترتيب البيانات الإحصائية كجدولتها أو رسمها بيانياً .
5-
تحليل
البيانات واستخدام المقاييس الإحصائية .
6-
تفسير
النتائج وإصدار حكم لاتخاذ قرارات سليمة .
·
بعد تحديد مشكلة البحث وفرضياته لا بد له من تحديد مجتمع الدراسة قبل
تحديد آلة القياس أو جمع المعلومات .
·
المتغيرات
والثوابت : الخصائص تتغاير من شخص وآخر .. كوزن الجسم والطول ولون الشعر ( متغيرات
) .. ويمكن جعل المتغيرات ثوابتاً في العلوم الإنسانية .. فاحتياجات الطلاب (
متغير ) يمكن تثبيته بقولنا " في جامعة أم القرى .. أنواعها :
1-
متغيرات
نوعية أو كيفية : كالجنس أو الحالة الاجتماعية .
2-
متغيرات
كمية : كدرجات الحرارة .
3-
متغيرات
كمية نوعية : أ- متصلة : تأخذ جميع الأرقام ( كالطول والعمر ودرجات الحرارة ) .
ب – منفصلة : تحتوي على أرقام صحيحة بدون
كسر ، وثابة أو متقطعة ( كأعداد الأسرة ).
·
المقاييس
الإحصائية أو مستويات القياس ( ستيفنز ) :
1-
الاسمي
أو التصنيفي : ليس للأرقام دلالة سوى التسمية ( كأرقام القاعات ولوحات السيارات )
.
2-
الترتيبي
أو التفضيلي : ( كترتيب الطلاب بالنسبة لأطوالهم أو درجاتهم ) .
3-
المسافة
أو الفئوي : تتميز بالوحدات المتساوية ، صفره افتراضي
( كمعرفة الفروقات بين أطوال الطلاب أو درجاتهم ) .
4-
النسبي :
يستخدم في العلوم الطبيعية ؛ لوجود الصفر الحقيقي الذي يدل على انعدام الخاصية (
كالطول والوزن ).
·
الصفر
الافتراضي ( كحصول الطالب على درجة صفر في الاختبار ) .. والصفر الحقيقي ( كعدم
وجود مبلغ مالي عند شخص ) .
·
مستوى القياس المستخدم غالباً في العلوم الإنسانية هو الاسمي أو
الترتيبي أو الفتري .
·
كلما
كانت الصفة لها تعريف دقيق ومفردات تقيسها وآلة مستخدمة لقياسها كلما كانت نتائجها
أدق وأكثر تأكيداً .. وكذلك كلما كانت الصفة ظاهرة ومحسوسة ؛ فالذكاء قد لا يمكن
قياسه بشكل مباشر لعدم وجود تعريف دقيق و . . . ، ولكن يمكن الاستدلال عليه من
خلال أداة .
·
أنواع
التوزيع التكراري :
أ-
الطبيعي
: التوزيع التكراري للبيانات ( 1- الوصفية أو الكيفية .. 2- الكمية أو الرقمية (
بسيط وفئوي ) ) .
ب-
المتجمع
: ( 1- الصاعد .. 2- الهابط ) .
ج-
المزدوج : متغيران .
·
القوانين
الإحصائية :
1-
المدى .
2-
طول
الفئة .
3-
مركز
الفئة .
4-
حدود
الفئة ، والحدود الحقيقية للفئة .
5-
زاوية
القطاع .
6-
التكرار المتجمع الصاعد .
* مقاييس نزعة مركزية ( المتوسطات ) :
7-
الوسط الحسابي للبيانات غير المبوبة ، والمبوبة ، والفئوية . ( متزن مستقر واضح سهل شمول× تأثره بالقيم المتطرفة وطول الفئة
) .
8-
الوسيط
للبيانات غير المبوبة ، والمبوبة ، والفئوية . ( لا يتأثر
بالقيم المتطرفة ، قياسه للبيانات الوصفية المرتبة والتوزيعات الكمية ، يمكن حصوله
من الرسم × لا يشمل القيم ، صعوبته ) .
9-
المنوال للبيانات غير المبوبة ، والمبوبة ، والفئوية . ( لا يتأثر بالقيم المتطرفة ، قياسه للبيانات الوصفية والتوزيعات
الكمية ، سهولته × لا يشمل القيم ، قد تتعدد قيمه ، غير دقيق ) .
* مقاييس تشتت :
10- المدى للبيانات غير المبوبة ، والمبوبة ، والفئوية . ( سريع بسيط × مضلل ، تقريبي ) .
11-
الانحراف المتوسط للبيانات غير المبوبة ، والمبوبة ، والفئوية . ( مجموع انحرافات جميع القيم عن وسطها الحسابي يساوي صفراً
)
12- التباين للبيانات غير المبوبة ، والمبوبة ، والفئوية .
13- الانحراف المعياري للبيانات غير المبوبة ، والمبوبة ، والفئوية .
* معامل ارتباط :
14- معامل الاختلاف للبيانات . ( كلما كان صغيراً
كان أفضل ) .
15-
ارتباط بيرسون . ( متغيران بقيم رقمية
) ، 5 عواميد .
16-
ارتباط سبيرمان . ( متغيران بقيم رتبية
) ، 4 أو 6 عواميد ، ترتيب بالأكبر .
17- اقتران . ( متغيران لكل منهما تصنيفان
)
18- توافق . ( متغيران لكل منهما أكثر من تصنيفان
) .
* معامل انحدار ..
19- انحدار . ( كلما كان الارتباط قوياً كلما
انحدرت الظاهرتان من خط مستقيم يمثل العلاقة بينهما ، يفيد في التوقع ) ، (
تعتبر أ وب في معادلة الانحدار ثوابتاً وس أو ص متغيران
) .
--------------------------------------------------------------------------
·
الإحصاء
الوصفي ( تصنيفاته ) جداول توزيع تكراري ورسوم بيانية ( تخليصه ) مقاييس النزعة
والتشتت والارتباط والانحدار .
·
الإحصاء
الاستدلالي ( افتراضاته ) عشوائية العينات والتوزيع الاعتدالي للمتوسطات .
·
يتعلقان
بطبيعة المشكلة مدار البحث .
·
الإحصاء
البارامتري أو المعلمي : مجموعة الأساليب الإحصائية التي تستخدم في التحقق من صحة
الفروض لمجتمعات بارامترية محددة . ( اعتدالية التوزيع ، حجم العينة كبير ، يستخدم
للقياس الفتري والنسبي )
·
واللابارامتري
أو اللامعلمي : أو إحصاء التوزيعات الحرة أو الفرضيات الضعيفة ، غير محددة ( لا
يشترط اعتدالية التوزيع ، حجم العينة صغير ، يستخدم للقياس الاسمي والترتيبي )
·
يتعلقان
بنوع البيانات ومستوى قياسها .
·
أسباب
استخدام العينات :
1- توفير الوقت والجهد والتكلفة .
2- ضعف الرقابة والإشراف والدقة .
3- التجانس التام .
4- تلف العناصر نتيجة أخذ المشاهدات عليها ( صلاحية منتج ) .
5- عدم إمكانية حصر مجتمع الدراسة ( المرضى ) .
6- حساسية التجربة ( طريقة تدريس ) .
·
العينة
العشوائية المنتظمة كتقسيم الطلبة حسب مراحلهم ،وتقسيم عدد كل مرحلة على المجموع
الكلي ضرب العينة .
·
العينة
العشوائية العنقودية تستخدم لتسهيل الالتقاء بأفراد العينة وعدم تعطيل العملية .
·
عينة
الصدفة أو العرضية تستخدم في الدراسات الاستطلاعية المسحية المبدئية .
·
عينة
التطوع تستخدم غالباً في الدراسات الطبية والنفسية والتجريبية .
·
من أنواع
العينات الغير إحصائية الحصصية : تشبه العينة الطبقية ولكن مجتمع دراستها غير محدد
.
·
خطوات
اختيار العينة : تحديد مجتمع الدراسة ، تحديد أفراد المجتمع ، تحديد متغيرات
الدراسة ، تحديد أفراد العينة ( 30-500 ، لا يقل عن 30 الطبقية ، 10-20 بحث تجريبي
مع ضبط ورقابة ) ، اختيار عينة ممثلة .
·
طرق جمع
المعلومات من مصادر ميدانية : مقابلة ( أمية وإدارات عليا تتميز بالدقة) وبريد
وهاتف(تباعد مسافات ).
·
أدوات
جمع المعلومات من مصادر ميدانية : استبانات ، استمارات ، اختبارات .
·
البيانات
الأولية تسمى الخام .
·
جدول
التفريغ : ثلاثة أعمدة ، الأول الصفات ، الثاني العلامات ،الثالث تحويل العلامات
إلى أرقام بعنوان تكرارات.
·
جدول
تكراري : حذف عمود العلامات .
·
الفرق
بين مركز كل فئة ومركز الفئة السابقة ثابتاً ويساوي طول الفئة .
·
التوزيع
المتجمع الصاعد يمكننا من معرفة عدد المفردات التي تقل عن حد معين .
·
أهمية
الرسوم البيانية : سرعة ، مقارنة ، استخلاص .
·
المنحنى
البياني المتجمع : أفقي ( حدود الفئات ) ، رأسي ( التكرار المتجمع الصاعد ) ؛
معرفة ترتيب كل مفردة .
·
إذا ذكرت
كلمة المتوسط مجردة فإنها تعني الوسط الحسابي .
·
الارتباط الطردي ( موجب ) ، يقوى كلما اقترب الكسر من +1 ، ويكون تاماً
إذا كان يساوي +1 وهو نادر .
·
الارتباط العكسي ( سالب ) ، يقوى كلما اقترب الكسر من -1 ، ويكون تاماً
إذا كان يساوي -1 وهو نادر .
·
في حالة انعدام الارتباط تكون قيمة معامل الارتباط ( ر ) تساوي صفراً .
·
دلالة معامل الارتباط : 1 ( ارتباط طردي تام ) ، 0.90 ( قوي جداً ) ، 0.70
( قوي ) ، 0.50 ( متوسط ) ، 0.25 ( ضعيف ) ، أقل من 0.25 ( لا يوجد ارتباط ذو
دلالة ) ، صفر ( لا يوجد ارتباط بتاتاً ) ، وكذلك العكسي .
·
أهمية الارتباط : معرفة العلاقة بين متغيرين .
·
أهمية الانحدار : تعبير العلاقة بين متغيرين بمعادلة رياضية .
·
أنواع الإحصاء المتعلق بأنواع البيانات ومستويات قياسها : لابارامتري (
بيانات وصفية : اسمي تصنيفي و ترتيبي أو تفضيلي ) ، بارامتري ( بيانات كمية : فتري
أو فئوي أو مسافة أو بعدي و نسبي ) .
·
تقريب الكسور : بعد الفاصلة فقط رقمان ( أما الثالث ) إن كان تحت ( 5 )
فلا يتغير شيء في الرقم الثاني ، وإن كان ( 5 ) أو فوق فنزيد على الرقم الثاني
بواحد فقط .
·
القوانين التي تحتوي على جذر : الانحراف المعياري ، ارتباط بيرسون ( في
المقام ) ، التوافق .
·
الضرب أو القسمة في القوانين قبل الجمع أو الطرح ، ومنها ضرب البسط في
رقم بعد البسط والمقام قبل قسمة المقام على البسط في قانون زاوية القطاع والوسيط
والمنوال ومعامل الاختلاف .
· توزيع جداول القوانين :
|
وسط
|
فئات
|
س : مراكز فئات
|
ك : التكرار
|
ك * س
|
|
وسيط
|
فئات
|
ك
|
حدود الفئات
|
التكرار المتجمع الصاعد
|
|
منوال
|
فئات
|
تكرار
|
|
انحراف متوسط
|
فئات
|
س مراكز
|
ك
|
ك*س
|
س-سَ
|
ا س-سَ ا
|
ك* ا س-سَ ا
|
|
تباين
|
فئات
|
س مراكز
|
ك
|
ك*س
|
س-سَ
|
(س-سَ)2
|
ك* (س-سَ)2
|
|
انحراف معياري
|
فئات
|
س مراكز
|
ك
|
ك*س
|
س-سَ
|
(س-سَ)2
|
ك*(س-سَ)2
|
جذر النتيجة
|
|
ارتباط بيرسون
|
س
|
ص
|
س2
|
ص2
|
س*ص
|
|
سبيرمان
|
س
|
ص
|
رتب س
|
رتب ص
|
ف
|
ف2
|
|
انحدار
|
س
|
ص
|
س*ص
|
س2
|
|
اقتران
|
أ
|
ب
|
|
ج
|
د
|
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق